В этом разделе представлены два алгоритма поиска медианы семи чисел.

Первый алгоритм делает это применив в худшем случае 10 сравнений:
1. Разбиваем первые шесть чисел на пары и упорядочиваем каждую по возрастанию. На это уйдёт 3 сравнения.
2. Если максимум второй пары больше максимума третьей меняем их меcтами ( 1 сравнение ).
3. Если максимум первой пары больше максимума второй переходим к пункту 9 ( 1 сравнение ).
4. В этом случае максимум третьей пары больше пяти чисел и медианой быть не может, поэтому его отбрасываем и делаем новую пару с седьмым числом ( 1 сравнение ).
5. Если максимум третьей пары больше максимума первой переходим к пункту 8 ( 1 сравнение ).
6. Отбрасываем максимум второй пары - он больше пяти чисел и минимум третьей пары - он меньше 3-х чисел. Если минимум второй пары больше максимума третьей пары ( 1 сравнение ) переходим к пункту 7. Иначе медианой будет больший из двух чисел ( 1 сравнение ) - минимум первой пары и максимума третьей. Конец.
7. В этом случае остаются три числа и одно сравнение. Чтобы определить их медиану понадобится ещё одно или два сравнения. Конец.
8. В этом случае минимум первой пары меньше трёх чисел, поэтому медианой быть не может. Сравниваем минимумы третьей и второй пары ( 1 сравнение ). После этого отбрасываем ещё два числа. Останется три и мы можем найти их медиану добавив одно или два сравнения. Конец.
9. Если максимум второй пары больше седьмого числа переходим к пункту 11 ( 1 сравнение ).
10. В этом случае минимум второй пары меньше 4-х чисел, поэтому медианой быть не может. Сравниваем минимумы первой и третьей пары ( 1 сравнение ). Если меньше минимум первой пары, то отбрасываем максимум третьей иначе наоборот. Останется пять чисел и четыре сравнения для которых нужно найти медиану. На это понадобится 2 или 3 сравнения. Конец.
11. В этом случае отбрасываем максимумы первой и третьей пар, т.к. они больше 4-х чисел. Сравниваем минимумы первой и третьей пары, а затем полученный максимум с максимумом второй пары ( 2 сравнения ). Если полученный максимум меньше переходим пункту 12. Иначе отбрасываем этот максимум т.к. он больше всех оставшихся чисел, а также минимум второй пары и седьмое число. Из оставшихся двух чисел медианой будет большее ( 1 сравнение ). Конец.
12. В этом случае отбрасываем максимум второй пары и минимум новой пары. Из трёх оставшихся чисел медианой будет большее ( 2 сравнения ). Конец.

В лучшем случае медиана будет найдена за 9 сравнений, в худшем - за 10. Если рассмотреть все 7! = 5040 перестановок 7 чисел, то получим следующую статистику:

		 9 - 2272
		10 - 2832

В среднем получается 9.549 сравнений.

Второй алгоритм делает минимум сравнений в среднем:
1. Упорядочиваем первые три числа по возрастанию ( 2 или 3 сравнения ). Получаем — x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6.
2. Сравниваем x1 с x3 и с x4 ( 2 сравнения ).
3. Если x1 не больше x3 и x4 не больше x1, то медиану среди x0, x5, x4, x6, x1, x3, x2 находит median7b4.
4. Если x1 больше x3 и x1 не больше x4, то медиану среди x0, x5, x3, x6, x1, x4, x2 находит median7b4.
5. Если x1 не больше x3 и x4 больше x1, упорядочиваем x3 и x4. Медиану среди x1, x5, x2, x6, x4, x3 находит median7b3.
6. Если x1 больше x3 и x1 больше x4, упорядочиваем x3 и x4. Медиану среди x0, x6, x4, x5, x3, x1 находит median7b2.
median7b2, median7b3 и median7b4 на каждом шаге делают одно сравнение и отбрасывают число, которое меньше или больше трёх из оставшихся.

В лучшем случае медиана будет найдена за 6 сравнений, в худшем - за 12. Если рассмотреть все 7! = 5040 перестановок 7 чисел, то получим следующую статистику:

		 6 -  288 
		 7 -  576 
		 8 -  288 
		 9 - 1280 
		10 - 1664 
		11 -  656 
		12 -  288 

В среднем получается 9.305 сравнений.

Эти алгоритмы реализованы в виде шаблонов:

template<class T> inline T _median7a ( const T * a ) ...
template<class T> inline T _median7b ( const T * a ) ...

Исходники находятся в файле median.h.