|
В этом разделе находятся формулы для приближённого вычисления периметра эллипса с полуосями a и b. |
| 1. Простая формула |
| 4 | π a b + ( a - b ) 2
a + b |
| 2. Формулы Рамануджана |
| π [ 3 ( a + b ) - √ ( 3a + b ) ( a + 3b ) ] |
| π ( a + b ) ( 1 + | 3h
10 + √ 4 - 3h |
), где h = | ( a - b ) 2
( a + b ) 2 |
| 3. Формулы Паде |
| π ( a + b ) | 64 + 3h 2
64 - 16h |
| π ( a + b ) | 135168 - 85760h - 5568h 2 + 3867h 3
135168 − 119552h + 22208h 2 − 345h 3 |
| Формулы Паде при h ~ 1 имеют низкую точность,
поэтому мне больше нравится вторая формула Рамануджана. Есть на английском пара статей на эту тему: первая, вторая. |