Периметр эллипса


В этом разделе находятся формулы для приближённого вычисления периметра эллипса с полуосями a и b.

 1. Простая формула 
  4  π a b + ( a - b ) 2

 a + b

 2. Формулы Рамануджана 
π [ 3 ( a + b ) - √ ( 3a + b ) ( a + 3b ) ]
 π ( a + b ) ( 1 +  3h

 10 + √ 4 - 3h

  ),   где h =   ( a - b ) 2

 ( a + b ) 2


 3. Формулы Паде 
 π ( a + b )   64 + 3h 2

 64 - 16h

 π ( a + b )   135168 - 85760h - 5568h 2 + 3867h 3

 135168 − 119552h + 22208h 2 − 345h 3


Формулы Паде при h ~ 1 имеют низкую точность, поэтому мне больше нравится вторая формула Рамануджана.
Есть на английском пара статей на эту тему: первая, вторая.

Наверх